La Universidad del Valle participa en un proyecto pionero en el país que transformará el modelo económico de la ciudad a través del desarrollo de un Sistema de Gestión de Economía Circular basado en el aprovechamiento de los residuos sólidos.

La iniciativa es liderada por la Alcaldía de Cali a través de la Secretaría de Desarrollo Económico, la Dirección de Extensión y Educación Continua de la Universidad del Valle y el ‘Lab Innovación’.

El Director de Extensión y Educación Continua de Univalle Carlos Alberto Ángel Urueña indicó que la Universidad planea replicar la experiencia de Cali a nivel regional:

“La Universidad del Valle y sus grupos de investigación aprovecharon esta experiencia y hoy tenemos una propuesta para el Departamento que estamos trabajando con la Región de Planificación y Gestión - RPG Centro, que tiene 10 alcaldías pero que sería el primer nodo, con cuatro sub nodos, donde esperamos hacer réplica de lo que hicimos en Cali para residuos sólidos, pero también se incluirán residuos por escombros y orgánicos para la generación de energía”, manifestó el profesor Ángel .

Este martes 24 de noviembre en el marco del Foro Cali Circular se presentaron a la ciudad los resultados de la implementación del proyecto en Cali. Mauricio Salazar, coordinador del mismo y parte del equipo de la Dirección de Extensión y Educación Continua de Univalle, señaló que esta iniciativa destaca por su modelo de transformación y por la reducción de los impactos ambientales a través del aprovechamiento de los residuos sólidos.

“El modelo de ‘economía circular’ es una oportunidad de transformar el modelo lineal y convertirlo en uno que implica cambiar la manera en que las empresas, las industrias y la comunidad consumen los bienes y servicios generados por la misma ciudadanía.

El proyecto tiene como propósito abrir un campo de oportunidades para aprovechar más eficientemente los residuos sólidos, para darle valor agregado a cada uno de los materiales y productos que en última instancia están siendo depositados en rellenos sanitarios, muchas veces a cielo abierto o en sitios donde generan grandes impactos ambientales.

Este proyecto ha tenido un fuerte impacto social, pues hemos trabajado con los actores de manera muy cercana, con las organizaciones de recicladores de oficio de Cali, cuya labor tradicional destacamos por su importancia en nuestro desarrollo, pues realizan un trabajo que en ‘economía circular’ debería hacerse por toda la ciudadanía y es el de permitir que los materiales vuelvan a un ciclo productivo y así alargar su ciclo de vida”, afirmó el coordinador del proyecto.

Para más información:

https://calicircular.com/

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“Utilizar los residuos sólidos para producir riqueza, empleo y fortalecer nuevas empresas, es una gran posibilidad económica que se abre para Cali. Lo que estamos haciendo con la Universidad del Valle y el ‘Lab Innovación’ es presentar una ruta que le permitirá a nuestra ciudad cuidar el entorno y generar más riqueza a través de la ‘economía circular’.

Estamos muy contentos con los resultados de esta Investigación, la cual estoy seguro será un referente a nivel nacional”, expresó Argemiro Cortés, Secretario de Desarrollo Económico durante el foro ‘Cali Circular’, evento donde se presentaron los resultados del ‘Estudio de factibilidad para la implementación de un Sistema de Gestión de Economía Circular para el aprovechamiento de los residuos sólidos en Santiago de Cali’.

La iniciativa ‘Cali Circular’, en la que participan la Alcaldía de Cali a través de la Secretaría de Desarrollo Económico, la Universidad del Valle mediante la Dirección de Extensión y Educación Continua y el ‘Lab Innovación’, pretende reinventar una visión de mercado con amplio potencial de desarrollo y sofisticación alrededor de los residuos sólidos, considerando que éstos representan un valor innegable para la industria.

“Con este proyecto se ha diseñado un sistema público para la clasificación y el aprovechamiento de los residuos sólidos, que permitirá medir la transición a la circularidad, mejorar los ingresos de las personas que se dedican a esta actividad y establecer conexiones de valor para dinamizar el ecosistema empresarial a través del flujo de materiales”, señaló el Secretario.

Sobre Cali Circular

Este proyecto, financiado con los recursos del Sistema General de Regalías, pretende impactar ambiental, económica y socialmente a la ciudad.

Durante la implementación del Estudio de Factibilidad en Cali, adelantado desde la Dirección de Extensión y Educación Continua de la Universidad del Valle, se analizó la oferta y demanda de los residuos sólidos en la capital del Valle del Cauca, para lo que fueron encuestados 424 recicladores de oficio, 52 empresas y 362 ciudadanos.

Este estudio permitió identificar que en Cali solo se está reciclando el 3,9% del total de los residuos sólidos generados, encontrando, además, que esta actividad genera a las organizaciones de recicladores de oficio un total de $21.023.000 millones de pesos al año; ganancia obtenida a través de la recuperación de papel, cartón, plástico y metales.

Una vez establecido lo anterior, se diseñó un sistema de recolección, transporte y disposición de los residuos sólidos aprovechables. “Aquí se definieron todos los procesos y procedimientos que conforman el sistema, así como aquellos que se dieron al interior de la Administración Distrital, también las actividades de los recicladores de oficio, los procesos comerciales por parte de las empresas que demandan los materiales reciclables, las empresas que producen servicios, entre otras”, precisó el secretario Argemiro Cortés.

Fue así como se diseñó conjuntamente con los recicladores de oficio, el modelo administrativo y operativo de las plantas de aprovechamiento establecidas en la política pública de inclusión de estos trabajadores a la economía formal del aseo. Finalmente, este proyecto propuso un modelo de innovación tecnológica para la gestión de la economía circular. Mediante una aplicación y un sistema de información, la ciudadanía podrá obtener en tiempo real datos sobre el reciclaje de la ciudad, servicio por el cual los usuarios del servicio público pagan una tarifa de recolección y aprovechamiento.

“Con la implementación de este sistema de información podremos tener datos claros sobre cuál es la tasa de aprovechamiento de materiales que se está alcanzando en tiempo real, permitirá conectar al ecosistema empresarial a través de la oferta de bienes y servicios, se identificarán los modelos de negocio que están innovando en economía circular, así como también se dará visibilidad a las diferentes campañas y estrategias que buscan promover la reutilización, el reciclaje y la reparación de materiales.

A través de este modelo se podrá acelerar la transición del sector productivo caleño hacia un modelo de economía circular”, expresó Nicolás Valencia, quien lidera el proyecto en la Secretaría de Desarrollo Económico.

Con el fin de promover el fortalecimiento de la salud en el centro del Valle, la Universidad del Valle, con el respaldo de la Alcaldía de Buga, firmó un convenio marco de cooperación con la Fundación Hospital San José para la transformación del centro asistencial en un hospital universitario.

En la reunión, celebrada en la Fundación del Colegio Académico en la ciudad de Buga, se anunció que uno de los componentes iniciales de la alianza con la Fundación Hospital San José girará en torno al establecimiento del hospital como un lugar de prácticas para los estudiantes de la Facultad de Salud de la Universidad del Valle.

“Acabamos de firmar con la Fundación Hospital San José de Buga, una fundación de derecho privado con casi 130 años de historia, un convenio marco de cooperación con el fin de que este centro asistencial se pueda convertir en un hospital universitario y sea parte muy importante de la atención en salud de mediana y alta complejidad para los próximos años para los habitantes del centro y del norte del Valle del Cauca”, expresó el rector Edgar Varela.

Por su parte, el decano de la Facultad de Salud Jesús Alberto Hernández añadió: “La de Salud es quizá una de las facultades más importantes que tiene la Universidad del Valle. Para nosotros es supremamente importante ser artífices y contribuir a esta importante alianza que hoy se firma donde, como primera semilla para este acuerdo, tenemos las rotaciones de residentes de nuestra Facultad, donde ya nuestros residentes en anestesiología se encuentran trabajando en el Hospital San José. Ésa es la primera semilla de un acuerdo dirigido a mejorar notablemente la atención en salud para Buga y el Valle del Cauca”.

Además del desarrollo de labores de asistencia-docencia para los estudiantes de carreras de ciencias de la salud de la sede Cali, la alianza permitirá, en un corto plazo, abrir programas académicos de la Facultad de la Salud en este municipio del centro del Valle.

“Estamos trabajando arduamente en la descentralizar la atención de mediana y alta complejidad en el Valle. Con base en este convenio vamos a avanzar en la asistencia-docencia y servicio, en rotación de internos y residentes desde el próximo año, y posteriormente en la extensión de programas de pregrado de forma progresiva. Hemos identificado como primer programa académico el tecnológico en Atención Prehospitalaria y estableceremos una mesa técnica para definir más carreras.

Tendremos una fuerte presencia en formación e investigación a través de posgrados y del trabajo cooperativo en distintos campos entre la Universidad del Valle, con su Facultad de Salud, la administración municipal y la Fundación que lidera el hospital San José”, puntualizó el rector Varela.

Por su parte, el ingeniero Mario Germán Azcárate Materón, director del Hospital San José, manifestó que los cerca de 130 años de historia del centro de salud y las capacidades humanas e instaladas que allí se encuentran brindarán a los estudiantes que ingresen a hacer sus prácticas todos los conocimientos y herramientas necesarias para egresar con la experiencia de calidad requerida para ser profesionales integrales.

“Este convenio es un escalón más hacia la excelencia en la que trabajamos constantemente, no solo en cuanto en servicio, sino en la preparación de nuestro talento humano y sabemos que, con la ayuda de la Universidad del Valle va a subir notablemente en calidad de formación. Para nosotros es vital la firma de este convenio porque es una forma de potenciarnos hacia el futuro, de traer las nuevas tecnologías para servir a nuestra gente y de contribuir a la formación de nuevos profesionales capaces y comprometidos con la salud de nuestro municipio”, expresó el director.

El rector Varela resaltó que este Hospital Universitario que se creará en Buga hará parte de la red de hospitales universitarios integrada también por el ESE Hospital Universitario del Valle – Evaristo García y el hospital universitario que se configurará en el Distrito de Buenaventura a partir del convenio con el Hospital Distrital Luis Ablanque de la Plata.

Este acuerdo será uno de los ejes frente al objetivo de desarrollar el clúster de la salud, del cual hace parte la Alcaldía de Buga, como una actividad económica importante en el centro del Valle y, sobre todo, garantizar el fortalecimiento de la oferta en salud y empleabilidad para este importante municipio del Valle.

Como parte de las mejoras que se realizarán para la transformación de la Fundación Hospital San José en un hospital de alta complejidad se contempla una inversión en infraestructura donde la Universidad del Valle acompañará, a través asesorías en los modelos constructivos para garantizar unas instalaciones óptimas para los servicios de atención en salud que se prestarán en el hospital.

“La Fundación tiene un plan muy importante y ambicioso de inversiones para transformarse en una clínica de alta complejidad. Nosotros acompañaremos el proyecto haciendo una asesoría técnica arquitectónica en ingeniería civil, en los modelos constructivos que se requieren para este tipo de instalaciones donde, si bien se tendrá una clínica, se ofrecerán servicios de educación, temas en los que la Universidad del Valle tiene muchísima experiencia” aseguró el profesor Edgar Varela.

Además de la alianza para la creación del hospital universitario en Buga, la dirección universitaria adelanta la compra de un lote con el fin de construir un nuevo campus en el municipio. Con este trabajo, se espera no sólo garantizar el crecimiento de infraestructura para la oferta de los nuevos programas, sino la conformación de una ciudadela universitaria que proyecte a Buga como actor importante en la educación superior de la región.

La Maestría en Salud Ocupacional de la Facultad de Salud de la Universidad del Valle recibió la Acreditación de Alta Calidad por un término de cuatro años, por parte del Ministerio de Educación Nacional.

La Acreditación de Alta Calidad es el acto por el cual el Estado adopta y hace público el reconocimiento que los pares académicos hacen de la comprobación que efectúa una institución sobre la calidad de sus programas académicos, su organización, funcionamiento y el cumplimiento de su función social, constituyéndose en instrumento para el mejoramiento de la calidad de la educación superior.

Para la Coordinadora de la Maestría en Salud Ocupacional de la Universidad del Valle Martha Cecilia Vivas Mercado “este es un gran logro que se ha alcanzado con el compromiso y participación de todos, y del cual docentes y estudiantes nos sentimos orgullosos. Un reconocimiento que nos impulsa a continuar trabajando en el mejoramiento continuo del programa para seguir aportando en la formación de nuevos profesionales que van a desempeñarse en los diferentes campos que la Salud Ocupacional ofrece, con altos estándares de competitividad.”

Algunos de los aspectos que los pares académicos destacaron en su evaluación del programa académico fueron los objetivos de formación del programa son claros y tienen coherencia con la visión y la misión de la Universidad, así como la capacidad instalada del programa a partir de 6 profesores de tiempo completo y 4 docentes de medio tiempo, a razón de un profesor por cada 10 estudiantes.

También resaltaron el nivel de formación de los profesores del programa. De los 10 profesores, tres cuentan con título de Doctorado y siete con título de Maestría.

Otras de las fortalezas evidenciadas en la evaluación fueron:

* Las actividades programadas de Extensión, que brindan asesorías a la Secretaría de Salud Pública de Santiago de Cali, Secretaría Departamental del Valle del Cauca, OMS/OPS, Superintendencia de Salud, Ministerio de Salud y Protección Social, Universidad del Valle y a la comunidad en general.

* La movilidad de profesores invitados para impartir clases y eventos: 133 docentes nacionales y 35 docentes extranjeros de América Latina y Europa.

* Los escenarios de práctica deportiva y cultural al servicio de los estudiantes del Programa, así como los programas institucionales orientados a la comunidad académica para garantizar su Bienestar en las distintas dimensiones del ser.

* La infraestructura física, el apoyo docente, los recursos bibliográficos, informáticos y de comunicaciones; el acceso a un gran número de bases de datos y las estrategias de búsqueda con los que cuenta el Programa como soporte para alcanzar los objetivos de formación.

La Acreditación de Alta Calidad es un reconocimiento que le implica a la Universidad estar en mejora continua para mantener la acreditación del programa. Del mismo modo, mejora oportunidades de cooperación académica a nivel nacional e internacional entre universidades que tienen altos estándares de calidad.

Para seguir fortaleciendo la comunidad de pequeños y medianos empresarios de la ciudad, la Facultad de Ciencias de la Administración de la Universidad realizará un webinar y una feria empresarial virtual para generar conocimiento y contribuir a la reactivación económica.

La primera es un webinar sobre ‘cómo acceder a financiamiento en época de crisis’, el jueves 26 de noviembre a partir de las 6:00 p.m. El evento contará con la participación de voceros de la Secretaría de Desarrollo Económico, el SENA, la Gobernación del Valle y la Universidad del Valle.

El webinar obedece a la necesidad de dar respuesta a las inquietudes expresadas por microempresarios y emprendedores de la economía popular de Cali, acerca de cómo acceder a los recursos de apoyo reembolsables y no reembolsables que ofrecen los diferentes organismos estatales a pequeños negocios y microempresas.

Julio Muñoz Castro, coordinador del Programa SI-EMPRE de la Facultad de Ciencias de la Administración de Univalle, aseguró que durante los talleres se resolverán interrogantes sobre cómo un pequeño negocio puede acceder a estos tipos de capital; cuáles son las ventajas y desventajas de participar en las convocatorias existentes; los riesgos de endeudarse sin tener en cuenta todas las variables que esto implica; qué esfuerzos se están haciendo en Cali para apoyar con financiamiento a los empresarios, entre otras dudas.

El segundo evento tendrá lugar el sábado 5 de diciembre, a partir de las 9:00 a.m. Se trata de la Primera Feria Virtual Empresarial SI-EMPRE, que espera contar con la participación de 2000 personas. Es un espacio para que los microempresarios de las comunas y corregimientos de Cali puedan mostrar y promocionar sus negocios.

“En esta Feria y mediante un formato innovador se presentarán los microempresarios que han sido parte del programa de Fortalecimiento Empresarial, con el cual se está ejecutando el convenio entre Alcaldía y la Universidad del Valle”, precisó Julio Muñoz Castro.

Entre tanto, Járrison Martínez Collazos, subsecretario de Servicios Productivos y Comercio Colaborativo, explicó que se trata de una gran vitrina donde quienes reciben formación y orientación tendrán la oportunidad de presentar y ofrecer sus productos en esta feria empresarial.

Estas actividades hacen parte del convenio de Fortalecimiento Empresarial entre la Secretaría de Desarrollo Económico de Santiago de Cali y la Facultad de Ciencias de la Administración de la Universidad del Valle. Este convenio busca fortalecer microempresarios y emprendedores de la economía popular, reformulando los modelos de negocio para la reactivación económica de las unidades productivas de comunas y corregimientos de Cali, mediante programas de capacitación y asesoría personalizada.

Para participar en el webinar del 26 de noviembre, INGRESE AQUÍ

El acto de entrega de uniformes para los equipos de Voleibol femenino de la Universidad del Valle y la Escuela Nacional del Deporte, se realizó el 21 de noviembre en el auditorio de la Escuela Nacional del Deporte.

Estos equipos representarán al Valle del Cauca en la Liga Semiprofesional Nacional, organizado por la Federación Colombiana de Voleibol.

La Federación Colombiana de Voleibol, presentó este proyecto al Ministerio con dos objetivos: promocionar este deporte en Colombia y facilitar que estas atletas ingresen a las universidades.

Este torneo nacional, es apoyado por Mindeportes y participan la Universidad del Valle, la Universidad de Cundinamarca, la Universidad de la Costa y el Politécnico Colombiano Jaime Isaza Cadavid de Medellín, que conforman el Grupo A.

La Universidad de Antioquia, la Escuela Nacional del Deporte, la Universidad del Quindío y una de las universidades de Bogotá, que está pendiente de confirmar hacen parte del Grupo B.

La primera fase de la ‘Superliga’ se inició el pasado 13 de noviembre hasta el 20 de diciembre de este año y constará de 36 partidos.

La fase dos de la Liga será en marzo y se tendrá la participación de dos integrantes de la Selección Colombia en cada equipo.

Para concertar una agenda de trabajo que permita fortalecer los procesos de cooperación académica con las universidades francófonas, el rector de la Universidad del Valle Edgar Varela Barrios se reunió recientemente con la directora Regional de las Américas de la Agencia Universitaria de la Francofonía – AUF Linda Cardinal.

El profesor Edgar Varela es presidente de la Conferencia regional de Universidades Latinoamericanas (CRULA, por su sigla en francés). En esta reunión además participaron Gilles Mascle, director para América Latina de la AUF; el vicerrector académico de la Universidad del Valle y presidente del Grupo Latinoamericano para la Administración Pública LAGPA/IIAS Rubén Darío Echeverry; César Rojas Alfonzo, Secretario Ejecutivo de LAGPA/IIAS y Eleonora Álzate Tijerino, asistente ejecutiva de la CRULA y apoyo local LAGPA/IIAS.

El encuentro tuvo como objetivo presentar los proyectos en curso de la CRULA y los previstos para el año 2021.

Linda Cardinal comentó que su gestión es continuar trabajando en fortalecer aspectos como la comunidad científica francófona, la empleabilidad, la internacionalización y la solidaridad.
El rector Varela Barrios señaló que su campo de trabajo es muy cercano porque se ha desempeñado en el área de la política pública e incluso en el campo de la gestión empresarial, tanto en la gestión privada como en la gestión pública. Así mismo se mostró interesado en promover la agenda de la AUF y del mundo francófono.

Uno de los puntos discutidos en el encuentro fue la Asamblea General de la CRULA que se iba a realizar este año, pero debido a la pandemia tuvo que ser pospuesta para el mes de abril de 2021. Las autoridades académicas esperan que este evento que se realizará en Bogotá pueda combinar la presencialidad y la virtualidad.

Durante la Asamblea General de la CRULA se tratarán temas como las reflexiones sobre la movilidad académica estudiantil en tiempos de pandemia, un análisis de las universidades a partir de la situación actual, así como el lanzamiento del Programa Universitario de Movilidad Académica - PUMA.

El rector de Univalle y presidente de la CRULA aseguró que hay una transformación radical en las universidades en el mundo. “Es poco probable que las universidades vuelvan fácilmente a la situación anterior. Es necesario impulsar las transformaciones y comprenderlas para discutir el futuro. En esta pandemia, ha habido un punto de división muy radical. En el caso de la movilidad internacional, este año la imposibilidad de viajar afectó el intercambio de estudiantes y profesores. Es muy difícil pensar en hacer una movilidad presencial en un futuro próximo” manifestó el directivo universitario.

Linda Cardinal es doctora en Sociología de la Escuela de Altos Estudios en Ciencias Social - HEC de París. Es profesora emérita de la Escuela de Estudios Políticos, miembro del Centro de Estudios en Gobierno y ex titular de la Cátedra de Investigación sobre la Francofonía y la Política Pública de la Universidad de Ottawa. También es profesora asociada de la Universidad de Ontario francesa en Toronto e investigadora afiliada del Instituto de Conocimiento de Montfort.

Es reconocida internacionalmente por sus investigaciones sobre regímenes lingüísticos comparados, constitucionalismo, ciudadanía y minorías. Ha publicado y dirigido numerosas obras sobre política lingüística y acción pública para las minorías lingüísticas en Canadá, Quebec y Europa en los ámbitos de la justicia, la salud mental, la educación y la política municipal.

Una investigación Doctoral que permitirá aumentar el aprovechamiento de la energía solar para el tratamiento de aguas residuales contaminadas con compuestos farmacéuticos, fue distinguida en la XIII versión del Premio Nacional de Ingeniería Química, trabajo adelantado por la egresada del Doctorado en Ingeniería de la Universidad del Valle Jennifer Díaz Angúlo.

De una manera sencilla, a través de colorantes orgánicos, este trabajo titulado “Evaluation of the Photosensitization Process Using Organic Dyes for the Degradation of Pharmaceutical Compound”, dirigido por el profesor (Ph.D.) Fiderman Machuca Martínez de la Escuela de Ingeniería Química de la Universidad del Valle, no solo mejoró la eficiencia fotónica de los semiconductores utilizados en esta técnica, también la eficiencia en la degradación de los contaminantes mediante ‘fotocatálisis heterogénea’.

“El trabajo de investigación tiene dos componentes, experimental y teórica, por lo que fue necesario adquirir habilidades desde la química analítica, caracterización de materiales, diseño de experimentos y modelado cinético de procesos, lo cual representó un reto ya que se abarcan varios componentes de la ciencia y sin duda una de las mayores ventajas para lograr los objetivos planteados fue la visión internacional con la que cuenta el doctorado de la Facultad de ingeniería, que me facilito pasantías y asistencias a varios congresos internacionales donde aprendí y compartí  experiencias con investigadores muy bien posicionados que me ayudaron a mejorar y fortalecer mi trabajo de investigación, todo esto se ve representado en los cinco artículos que se lograron publicar en revistas internacionales”, comentó la Doctora Díaz Angúlo.

La entrega de este reconocimiento se realizará el martes 24 de noviembre de 2020 mediante una ceremonia virtual, en el marco del 30º Congreso Colombiano de Ingeniería Química “Nuevo Panorama de la Ciencia, Tecnología y la Innovación”. 

La investigación desarrollada por la Doctora (Ph.D.) Jennifer Díaz Angulo, ya le había merecido el reconocimiento de la ‘Sociedad Colombiana de Catálisis’ a la mejor tesis de doctorado en el área de Catálisis 2020. Dicha distinción permitió a Jennifer participar del Congreso Iberoamericano de Catálisis SICAT, evento que se realizó en México entre el 26 y 28 de octubre. 

Jennifer Díaz Angulo es Ingeniera Química de la Universidad de Cartagena, cuenta con un magíster en Ingeniería con énfasis en ingeniería Química, y es egresada del Doctorado en Ingeniería énfasis en Ingeniería Química. Toda su formación posgradual la adelantó en la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Valle. 

Gracias  a Roger Penrose y su teorema de la singularidad, que permitió entender los agujeros negros, se creó una explosión de nuevas ideas y perspectivas, como la medición de ondas gravitacionales, el uso masivo de computadoras, las simulaciones de agujeros negros y supernovas,  nuevos telescopios y nos dimos cuenta que para entender el espacio, tenemos que entender la relatividad.

El matemático Roger Penrose fue uno de los premios Nobel de Física, entregado en octubre del presente año.

Este Premio Nobel fue otorgado a tres científicos por dos trabajos. El primero del astrofísico Reinhard Genzel y la astrónoma  Andrea Ghez, quienes midieron y descubrieron de forma experimental que dentro de la Vía Láctea existe un objeto compacto supermasivo que hace el efecto de arrastre desde el centro de nuestra galaxia.

La otra mitad del premio le fue otorgada al profesor de matemáticas de la Universidad de Oxford Sir. Roger Penrose, que probó matemáticamente que los agujeros negros existen, descubriendo que su formación es una predicción directa de los preceptos de la teoría general de relatividad de Einstein. Penrose llegó a esta conclusión a través de la demostración de su teorema de la singularidad, propuesto en 1965.

Lo anterior fue el tema de la charla del profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle León Escobar, doctor (PhD) en matemáticas de la Universidad de Otawa, Nueva Zelanda, quien explicó la importancia del trabajo matemático desarrollado por Roger Penrose en la conferencia  “Las matemáticas de los agujeros negros ganan el Premio Nobel”.

La historia detrás del descubrimiento de Penrose 

En 1905 Albert Einstein presentó la teoría de la relatividad especial (E=MC2). Antes de ese momento se creía que el espacio y el tiempo eran absolutos, una premisa que se basaba en las teorías de Newton. Einstein propuso que el espacio y el tiempo son relativos, dependiendo del observador;  la velocidad de la luz es constante y  ninguna de estas se consideran fuerzas; que todo es energía, incluyendo la materia.

Esta teoría tuvo aplicaciones en mecánica y física cuántica, el desfase de tiempos y sistemas de GPS, entre otros. También tuvo impacto en la explicación de los fenómenos de desintegración radioactiva, sobre todo los procesos atómicos de fusión y fisión, que permiten liberar grandes cantidades de energía.

10 años después, en 1915, el mismo Einstein formuló una nueva teoría que involucró a la anterior como un caso particular y que explica que el espacio y el tiempo son dimensiones de algo llamado  ‘espacio-tiempo’, a esto se le conoce como la teoría general de la relatividad.  Asimismo, el científico supuso que la fuerza de gravedad es un efecto geométrico, lo que se conoce como principio de equivalencia. 

Esta teoría de Einstein, que va en contra del sentido común, implica ir más allá en un nivel de abstracción y fue usada por Penrose para predecir la existencia de los agujeros negros.
La relatividad general se basa en 3 ideas fundamentales:

La primera es que el ‘espacio-tiempo’ es una ‘variedad’, es decir que se puede describir matemáticamente como un objeto geométrico, de 4 dimensiones. Variedad es un concepto matemático del siglo XIX formulado por Bernhard Riemann (1826-1866) con la geometría diferencial.  Imagine un objeto biométrico, por ejemplo una dona, y que en un pedazo muy pequeño de la misma es posible ver un espacio plano, lo que significa que se puede hacer un mapeo de la dona a números reales.

Usando ese concepto de variedad, Einstein supuso que el espacio y el tiempo forman un objeto geométrico llamado ‘espacio-tiempo’, de 4 dimensiones -tres espaciales y una temporal que hace que no sea igual para todos los observadores. Cada objeto en el ‘espacio-tiempo’ va a tener unas coordenadas espacio- temporales distintas. 

La segunda idea fundamental de la relatividad general es que la materia, que es energía, distorsiona en curva el  ‘espacio- tiempo’.  “Es como tener una sábana extendida y poner pesos sobre ésta, entre mayor masa, mayor es la deformación o la distorsión del espacio-tiempo. Esa curvatura escapa a nuestra percepción porque está en 4 dimensiones y nosotros vemos en 3”, ejemplifica el profesor León Escobar a la vez que define la fuerza de gravedad como una curvatura del ‘espacio-tiempo’. 

En la tercera idea, Einstein propuso que  la tierra curva el ‘espacio-tiempo’ a su alrededor y la luna simplemente sigue el camino más fácil por el que se pueda mover en ese espacio curvado. Esto se conoce como geodésica, un principio de la naturaleza que Richard Hamington formuló en 1800 y es una de las bases de la mecánica clásica. 

Lo que propone este precepto es que la naturaleza evoluciona de la forma más simple posible,  en el ejemplo de Einstein eso repercute en que las partículas circulan alrededor de la Tierra de la forma más simple posible.

Siguiendo estos 3 supuestos se llega a la piedra angular de la teoría de la relatividad, que es la ecuación de campo de Einstein.

Para entender dicha ecuación hay que tener en cuenta que tiene una matriz, es decir, un arreglo de números que  sirve para almacenar información. Por ejemplo, una foto se puede escribir matemáticamente como una matriz de números y de hecho así es guardada por un ordenador. 

Con ese arreglo de datos que son las matrices, se puede escribir la geometría del ‘espacio-tiempo’ y en particular, en la relatividad general se usa matriz de 4 dimensiones para describir la geometría y otra de 4 para describir la energía. La energía del ‘espacio-tiempo’ va a determinar la geometría (curvatura) del mismo.

La ecuación de campo no pudo ser resuelta por Einstein inicialmente, por su gran complejidad matemática. Sin embargo, en 1916 el físico austriaco Karl Schwarzschild (1873-1916) propuso una primera solución antes de caer muerto en la I Guerra Mundial. 

Explicó su matriz de 4 dimensiones como que el ‘espacio-tiempo’ es algo que se extiende de forma sintética pero en el centro tiene un hueco que rompe el espacio, es decir que la solución matemática ya no existe después de cierto punto. Al pasar ese cuello de botella no se puede hacer una descripción de la geometría del ‘espacio-tiempo’ ni saber qué pasa con una partícula ubicada allí.  

Otros físicos y matemáticos siguieron buscando y haciendo aportes hasta que Roy Kerr (1934-) propuso la solución de una partícula que está rotando, en 1963.  Dicha solución es la que permite entender actualmente los núcleos de las galaxias, una de las ecuaciones más importantes que existen después de la ecuación de campo de Einstein. Sin embargo, continuó el misterio de que la solución deja de existir después de cierto punto.

Sin embargo, en 1965 Roger Penrose, recién egresado de su doctorado en matemáticas, decidió estudiar las geodésicas que siguen los rayos de luz. Arthur Eddington (1882-1944), físico contemporáneo de Einstein, ya había medido a principios del s XX que las geodésicas de los rayos de luz también se afectan por la curvatura del ‘espacio-tiempo’. “Si usted  observa una estrella y la luz que nos llega de ésta pasa alrededor del sol, esa luz va a ver  afectado su camino por la curvatura del ‘espacio-tiempo’  que este produce y no va a seguir una línea recta, su trayectoria se va a curvar  hasta que llegue a nosotros”, explica el profesor León Escobar.

Estas geodésicas son llamadas geodésicas luminoides, que se detienen y contraen en un punto del espacio-tiempo ubicado en el cuello de botella, conocido como ‘horizonte de sucesos’ y después se encuentran en otro punto, que Penrose bautizó como ‘singularidad’. Entre el ‘horizonte de sucesos’ y la ‘singularidad’ está la ‘superficie atrapada’, donde ni siquiera la luz puede escapar porque las geodésicas luminoides se contraen. 

La idea del Teorema de la singularidad de Penrose, publicado en 1965 en un artículo de solo 3 páginas en Physical Review Letters, se resume en que si el ‘espacio-tiempo’ contiene una superficie atrapada y si la condición de energía fuerte se satisface, es decir la presencia de materia, entonces existen geodésicas luminoides incompletas, lo que induce una ‘singularidad’.

John Archibald Wheeler (1911-2008) llamó por primera vez  a esas superficies atrapadas ‘agujeros negros’. Penrose trabajó con Stephen Hawking en lo que se conoce como la expansión del universo, en el llamado Teorema de la Singularidad Inicial, que propone un punto inicial, una ‘singularidad’, desde donde el espacio-tiempo emergió. Sin ese teorema matemático la teoría del bing bang no tendría relevancia. 

Esta charla “Las matemáticas de los agujeros negros ganan el Premio Nobel”, del profesor del Departamento de Matemáticas León Escobar, fue organizada por el Semillero de la Universidad del Valle, un proyecto que busca estimular el interés por las ciencias, la lectura y el arte a través de diversos enfoques pedagógicos.